Question

【題目】已知，滿(mǎn)足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最小值為-5，則的最大值為（ ）

A. 2B. 3

C. 4D. 5

Answer 1

【答案】D

【解析】

由目標(biāo)函數(shù)z＝3x+y的最小值為`-5，可以畫(huà)出滿(mǎn)足條件的可行域，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的解析式形式，分析取得最優(yōu)解的點(diǎn)的坐標(biāo)，得到參數(shù)的取值，然后求出目標(biāo)函數(shù)的最大值即可．

畫(huà)出x，y滿(mǎn)足的可行域如下圖：

z＝3x+y變形為y=-3x+z，其中z表示直線(xiàn)的截距，

可得在直線(xiàn)與直線(xiàn)＝0的交點(diǎn)A處，使目標(biāo)函數(shù)z＝3x+y取得最小值-5，當(dāng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z＝3x+y取得最大值，

故由 ，

解得 x＝-2，y＝1，

代入＝0得a=1，

由B（3，-4）

當(dāng)過(guò)點(diǎn)B（3，-4）時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z＝3x+y取得最大值，最大值為5．

故選：D．