Question

（2012•臺(tái)州模擬）設(shè)變量x、y滿足約束條件：

x≥2 y≤x+1 y≥2x-3

，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最大值為

23

．

Answer 1

分析：確定不等式表示的平面區(qū)域，明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，即可求得最大值．

解答：解：不等式表示的平面區(qū)域如圖所示

目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y，即y=-

2

3

x+

z

3

，則直線過(guò)點(diǎn)C時(shí)，縱截距最大，
此時(shí)，由

y=x+1 y=2x-3

，可得x=4，y=5
∴目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最大值為2×4+3×5=23
故答案為：23

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．