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若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為7、公差為-2,其前n項(xiàng)和Sn的最大值為SN,則N=
4
4
分析:由等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為7、公差為-2,故Sn=7n+
n(n-1)
2
×(-2)
=-(n-4)2+16,由此能求出當(dāng)n=4時,前n項(xiàng)和Sn的最大值為SN.從而得到N=4.
解答:解:∵等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為7、公差為-2,
∴Sn=7n+
n(n-1)
2
×(-2)

=-n2+8n
=-(n-4)2+16,
∴當(dāng)n=4時,前n項(xiàng)和Sn的最大值為SN
故N=4.
故答案為:4.
點(diǎn)評:本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意配方法的合理運(yùn)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

6、若等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和S5=30,且a2=7,則a7=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若等差數(shù)列{an}的公差為d,前n項(xiàng)的和為Sn,則數(shù)列{
Sn
n
}
為等差數(shù)列,公差為
d
2
.類似地,若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的公比為q,前n項(xiàng)的積為Tn,則數(shù)列{
nTn
}
為等比數(shù)列,公比為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=sin2x,若等差數(shù)列{an}的第5項(xiàng)的值為f′(
π6
),則a1a2+a2a9+a9a8+a8a1=
4
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•浙江模擬)若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*),若a2:a3=5:2,則S3:S5=
3:2
3:2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若等差數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)m為奇數(shù),且a1+a3+a5+…+am=52,a2+a4+…+am-1=39則m=( 。

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同步練習(xí)冊答案