Question

（本小題滿分13分）

已知各項都不相等的等差數(shù)列的前六項和為60，且的等比中項.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若數(shù)列的前項和

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ） .；

（Ⅱ）。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則

               …………1分

又    …………2分

解得               …………4分

.                …………5分

         …………6分

（Ⅱ）由

         …………9分

                      …13分

考點：本題主要考查等比數(shù)列的通項公式、求和公式，等差數(shù)列的求和，“裂項相消法”求和。

點評：基礎(chǔ)題，等比數(shù)列、等差數(shù)列相關(guān)內(nèi)容，已是高考必考內(nèi)容，其難度飄忽不定，有時突出考查求和問題，如“分組求和法”、“裂項相消法”、“錯位相減法”等，有時則突出涉及數(shù)列的證明題。本題解法中，注意通過研究，確定得到數(shù)列的通項公式，利用“裂項相消法”達到求和目的。