Question

已知函數(shù)y=mx²-mx+（m-1）的圖象在x軸下方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

解：1）當(dāng)m=0時，y=-1滿足題意…2分
2）當(dāng)m≠0時，
則…7分
綜上所述，m≤0…8分．
分析：先對m的值分類討論：當(dāng)m=0時，y=-1滿足題意；2）當(dāng)m≠0時，為了使得y=mx²-mx+（m-1）的圖象在x軸下方，只須滿足二次函數(shù)的拋物線開口向下且與x沒有交點(diǎn)即可，據(jù)此列出不等關(guān)系即可求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
點(diǎn)評：本小題主要考查二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的性質(zhì)、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想．屬于基礎(chǔ)題．