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若不等式，當時恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

答案：略
解析：

要使不等式在時恒成立，即函數(shù)的圖象在內(nèi)恒在函數(shù)圖象的上方，而圖象過點．由圖可知，，顯然這里0＜a＜1，∴函數(shù)遞減．又，∴，即．

故所求的a的取值范圍為．

原問題等價于當時，的圖象在的圖象的下方，由于a的大小不確定，當a＞1時，顯然因此a必為小于1的正數(shù)，當的圖象通過點時，滿足條件，此時．那么a是大于還是小于是也滿足呢，可以畫圖象觀察這里用代數(shù)方法求出的，請讀者畫一畫．這樣可以對數(shù)形結(jié)合的方法有更好的掌握．


提示：


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

若不等式，當時恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省韶關(guān)市高三第一次調(diào)研考試理科數(shù)學 題型：解答題

．(本小題滿分14分)已知函數(shù)（，是不同時為零的常數(shù)），其導函數(shù)為.

（1）當時，若不等式對任意恒成立，求的取值范圍；

（2）求證：函數(shù)在內(nèi)至少存在一個零點；

（3）若函數(shù)為奇函數(shù)，且在處的切線垂直于直線，關(guān)于的方程在上有且只有一個實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東韶關(guān)市2011-2012學年高三第一次調(diào)研考試數(shù)學理科試題 題型：解答題

 已知函數(shù)（，是不同時為零的常數(shù)），其導函數(shù)為.

（1）當時，若不等式對任意恒成立，求的取值范圍；

（2）求證：函數(shù)在內(nèi)至少存在一個零點；

（3）若函數(shù)為奇函數(shù)，且在處的切線垂直于直線，關(guān)于的方程在上有且只有一個實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省灌云高級中學2010-2011學年高一下學期期末考試數(shù)學 題型：填空題

已知函數(shù)，若不等式，當
時恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是             

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