Question

在直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x²-3|x|+1的圖象關(guān)于 ________對(duì)稱．

Answer 1

y軸
分析：由函數(shù)y=x²-3|x|+1觀察知該函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)，解答本題要先證明其是偶函數(shù)再由偶函數(shù)的性質(zhì)得出其對(duì)稱軸是y軸．
解答：函數(shù)的定義域是R．
令f（x）=x²-3|x|+1
∵f（-x）=（-x）²-3|-x|+1=x²-3|x|+1=f（x）
∴f（x）=x²-3|x|+1是一個(gè)偶函數(shù)
由偶函數(shù)的性質(zhì)知函數(shù)y=x²-3|x|+1的圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱．
故答案為y軸．
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性，考查了偶函數(shù)的證明以及偶函數(shù)的性質(zhì)，屬于一道基本題．