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如圖所示，貓兒洲距離濱江路上最近的點P的距離是3km，（假設濱江路是直線，貓兒洲看成一個點）從點P沿濱江路12km處有一個俱樂部．

（1）假設一個人駕駛的小船的平均速度為3km/h，步行的速度是6km/h，t（單位：h）表示他從貓兒洲到俱樂部的時間，x（單位：km）表示此人將船停在濱江路處距P點的距離．請將t表示為x的函數(shù)．
（2）如果將船停在距P點4km，那么從貓兒洲到俱樂部要多少時間？
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：應用題
分析：先求出坐船的路程和步行路程，再表示出坐船所用的時間=
坐船所走路程
船速
，步行所用的時間=
步行所走路程
步行速度
；總時間t=坐船所用的時間+步行所用的時間．
解答： 解：（1）由勾股定理得坐船所走路程為：
x2+9
，
∴坐船所用的時間=
x2+9
3
，
又∵點p到俱樂部的總長為12km，
∴停船處到俱樂部的距離即步行的路程為：（12-x）km，
∴步行所用的時間=
12-x
6
，
∴總時間t=坐船所用的時間+步行所用的時間．
即 t(x)=
x2+9
3
+
12-x
6
；
（2）由（1）得：t（4）=
42+9
3
+
12-4
6
=3．
點評：本題是一道關(guān)于函數(shù)解析式的求解問題，常見的題型有兩問，第一問求函數(shù)解析式，第二問代入求值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-x2+（2-a）x（a＞0）．
（Ⅰ）當a=2時，求曲線y=f（x）在線x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的最大值是
1
2
，求a的值；
（Ⅲ）令g（x）=f（x）+2（a-1）x，若y=g（x）在區(qū)間（0，2）上不單調(diào)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分圖象，如圖所示．
（1）求函數(shù)解析式；
（2）若方程f（x）=m在[-
π
12
，
13π
12
]有兩個不同的實根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一段時間內(nèi)，某種商品價格x（萬元）和需求量y（t）之間的一組數(shù)據(jù)如下表：
價格x 1.4 1.6 1.8 2 2.2
需求量y 12 10 7 5 3
（1）畫出散點圖；
（2）求出y對x的線性回歸方程
y
=bx+a；
（3）如果價格定為1.9萬元，預測需求量大約是多少．（結(jié)果精確到0.01t）
參考公式：b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn滿足：Sn=
3
2
an+n-3．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）令cn=log3（a1-1）+log3（a2-1）+…+log3（an-1），對任意n∈N*，是否存在正整數(shù)m，使
1
c1
+
1
c2
+…+
1
cn
≥
m
3
都成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓臺的上、下底面半徑分別是10cm和20cm，它的側(cè)面展開圖的扇環(huán)的圓心角是60°，那么圓臺的表面積、體積分別是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a、b、c分別為角A、B、C的對邊，求證：a2sin2B+b2sin2A=2absinC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AA1=4．
（Ⅰ）求證：BD⊥A1C；
（Ⅱ）求二面角A-A1C-D1的余弦值；
（Ⅲ）在線段CC1上是否存在點P，使得平面A1CD1⊥平面PBD，若存在，求出
CP
PC1
的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=
3
，b=1，c=2，則A等于
 
．

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