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已知復(fù)數(shù)滿足，且為純虛數(shù)，求證：為實數(shù)

證明見解析


解析:

證明：由，得，

即，那么

由于，為純虛數(shù)，可設(shè)

所以，從而

故為實數(shù)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=2+i（i為虛數(shù)單位），z2在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在直線x=1上，且滿足
.
z1
•z2是純虛數(shù)，則|z2|=
5
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)，滿足，且為純虛數(shù)，求證：為實數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)z1=2+i（i為虛數(shù)單位），z2在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在直線x=1上，且滿足
.
z1
•z2是純虛數(shù)，則|z2|=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年北京市海淀區(qū)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)z1=2+i（i為虛數(shù)單位），z2在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在直線x=1上，且滿足是純虛數(shù)，則|z2|=    ．

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