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已知
(1)若函數(shù)時有相同的值域,求b的取值范圍;
(2)若方程在(0,2)上有兩個不同的根x1、x2,求b的取值范圍,并證明
(1)b的取值范圍為(2)

(1)當時,的圖象是開口向上對稱軸為的拋物線,
的值域為,∴的值域也為的充要條件
,
b的取值范圍為
(2),由分析知
不妨設
因為上是單調(diào)函數(shù),所以上至多有一個解.
,即x1、x­2就是的解,,與題設矛盾.
因此,,所以
所以
故當時,方程上有兩個解.
消去b,得 由
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),點是該函數(shù)圖象上的兩點,且滿足,;
(1)、求證:;
(2)、問是否能夠保證中至少有一個為正數(shù)?請證明你的結論。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

對于函數(shù)(a>0),如果方程有相異兩根
 。1)若,且的圖象關于直線x=m對稱.求證:;
 。2)若,求b的取值范圍;
 。3)、為區(qū)間上的兩個不同的點,求證:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)如圖,已知二次函數(shù),直線lx = 2,直線ly = 3tx(其中1< t < 1,t為常數(shù));若直線l、l與函數(shù)的圖象所圍成的封閉圖形如圖(5)陰影所示.(1)求y = ;(2)求陰影面積s關于t的函數(shù)s = u(t)的解析式;(3)若過點A(1,m)(m≠4)可作曲線s=u(t)(tR)的三條切線,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數(shù)為實數(shù))的最小值為,若,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)滿足,且,,若的值域也為 [ m,n ],求m,n

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=(xa)(xb)–2(其中ab,且α、β是方程f(x)=0的兩根(αβ,則實數(shù)a、bα、β的大小關系為(    )
A.αabβB.αaβb
C.aαbβD.aαβb

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題


已知函數(shù)則  (   )
A.       B.
C.       D.的大小不能確定

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知實數(shù)滿足,則的最大值是            

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