已知曲線E上任意一點P到兩個定點F1(-
,0)和F2(
,0)的距離之和為4.
(1)求曲線E的方程;
(2)設(shè)過點(0,-2)的直線l與曲線E交于C、D兩點,且
·
=0(O為坐標原點),求直線l的方程.
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已知橢圓Γ:
(a>b>0)經(jīng)過D(2,0),E(1,
)兩點.
(1)求橢圓Γ的方程;
(2)若直線
與橢圓Γ交于不同兩點A,B,點G是線段AB中點,點O是坐標原點,設(shè)射線OG交Γ于點Q,且
.
①證明:![]()
②求△AOB的面積.
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已知點
,直線
,動點P到點F的距離與到直線
的距離相等.
(1)求動點P的軌跡C的方程;(2)直線
與曲線C交于A,B兩點,若曲線C上存在點D使得四邊形FABD為平行四邊形,求b的值.
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已知橢圓G:
過點
,
,C、D在該橢圓上,直線CD過原點O,且在線段AB的右下側(cè).
(1)求橢圓G的方程;
(2)求四邊形ABCD 的面積的最大值.![]()
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知點
,直線
,動點P到點F的距離與到直線
的距離相等.
(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)直線
與曲線C交于A,B兩點,若曲線C上存在點D使得四邊形FABD為平行四邊形,求b的值.
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已知橢圓C的兩焦點分別為
,長軸長為6,
⑴求橢圓C的標準方程;
⑵已知過點(0,2)且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點,求線段AB的長度。.
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已知橢圓
的離心率
,
分別為橢圓的長軸和短軸的端點,
為
中點,
為坐標原點,且
.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點
的直線
交橢圓于
兩點,求
面積最大時,直線
的方程.
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如圖,已知橢圓
的右焦點為
,點
是橢圓上任意一點,圓
是以
為直徑的圓.
(1)若圓
過原點
,求圓
的方程;
(2)寫出一個定圓的方程,使得無論點
在橢圓的什么位置,該定圓總與圓
相切,請寫出你的探究過程. ![]()
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