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設向量
a
、
b
、
c
不共面，則下列集合可作為空間的一個基底的是（　　）
A、{
a
+
b
，
b
-
a
，
a
}
B、{
a
+
b
，
b
-
a
，
b
}
C、{
a
+
b
，
b
-
a
，
c
}
D、{
a
+
b
+c，
a
+
b
，
c
}
分析：空間向量的一組基底，任意兩個不共線，并且不為零向量，并且三個向量不共面，判斷選項即可．
解答：解：由已知及向量共面定理，結合長方體的圖形，易得選項A、B，是共面向量；
選項D，也是共面向量；只有
a
+
b
，
b
-
a
，
c
不共面，
故可作為空間的一個基底，
故選C．
點評：本題考查共線向量與共面向量的知識，考查學生分析問題解決問題的能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
，
b
，是不共線的向量，
AB
=
a
+k
b
（k∈R），
AC
=-3
a
+
b
，則A、B、C共線的充要條件是（　�。�
A、k=3
B、k=-3
C、k=
1
3
D、k=-
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
，
b
，是不共線的向量，
AB
=
a
+k
b
（k∈R），
AC
=-3
a
+
b
，則A、B．C共線的充要條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
，
c
不共面，則下列集合可作為空間的一個基底的是（　�。�
A、{
a
+
b
，-
a
+
b
，
a
}
B、{
a
+
b
，-
a
+
b
，
b
}
C、{
a
+
b
+
c
，
a
+
b
，
c
}
D、{
a
+
b
，-
a
+
b
，
c
}

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設向量
a
、
b
、
c
不共面，則下列集合可作為空間的一個基底的是（　�。�
A．{
a
+
b
，
b
-
a
，
a
}		B．{
a
+
b
，
b
-
a
，
b
}
C．{
a
+
b
，
b
-
a
，
c
}		D．{
a
+
b
+c，
a
+
b
，
c
}

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