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5．解方程：2x2+$\frac{2}{{x}^{2}}$-3x-$\frac{3}{x}$-1=0．

分析 由${x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}$=$（x+\frac{1}{x}）^{2}$-2．于是2x2+$\frac{2}{{x}^{2}}$-3x-$\frac{3}{x}$-1=0，化為2$（x+\frac{1}{x}）^{2}$-3$（x+\frac{1}{x}）$-5=0，解出即可．

解答 解：∵${x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}$=$（x+\frac{1}{x}）^{2}$-2．
∴2x2+$\frac{2}{{x}^{2}}$-3x-$\frac{3}{x}$-1=0，化為2$（x+\frac{1}{x}）^{2}$-3$（x+\frac{1}{x}）$-5=0，
因式分解為：$[2（x+\frac{1}{x}）-5]$$（x+\frac{1}{x}+1）$=0，
∴$2（x+\frac{1}{x}）$-5=0，
化為2x2-5x+2=0，
解得x=2或$\frac{1}{2}$，
經(jīng)過驗證滿足方程．
∴原方程組的解為x=2或$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了乘法公式、一元二次方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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10．把下列各式分解因式：
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（2）an+2+an+1b-6anb2；
（3）（x2-2x）2-9；
（4）x4-7x2-18；
（5）6x2-7x-3；
（6）t6-9t3+8；
（7）7（a+b）2-5（a+b）-2；
（8）（6x2-7x）2-25．

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17．某城鎮(zhèn)共有10000輛自行車，牌照編號從00001到10000，求在此城鎮(zhèn)中偶然遇到的一輛自行車，其牌照號碼中有數(shù)字8的概率．

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14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{sinx}{x}$，g（x）=（2a-1）sinx+（1-a）sin（1-a）x．
（1）判斷f（x）在區(qū)間（0，$\frac{4π}{3}$）上的單調(diào)性，并給出證明；
（2）?a∈（0，1），x∈（0，π），證明：g（x）＞0．

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15．已知集合A={x|$\frac{x+1}{2-x}$＞-$\frac{1}{2}$}，B={x||x+2|＞3}，C={x|x2-2mx+m2-1＜0}．
（1）若A∩C=∅，求m的取值范圍；
（2）若B∪C=R，求m的取值范圍；
（3）若（A∩B）⊆C，求m的取值范圍．

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