Question

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時，求在處的切線方程；

（Ⅱ）求的極值．

Answer 1

本小題主要考查導(dǎo)函數(shù)的求法、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、函數(shù)極值的求法，考查運(yùn)用基本概念進(jìn)行計算的能力．滿分12分．

〖解析〗（Ⅰ）當(dāng)時，，

又 ，

所以

即在處的切線方程為……………………………5分

（II）因為

所以（x>0）……………………………………6分

（1）當(dāng)時，

因為，且所以對恒成立，

所以在上單調(diào)遞增，無極值  ………………………7分

（2）當(dāng)時，

令，解得（舍） ………………………9分

所以當(dāng)時，，的變化情況如下表：

		0	+
		極小值

                                              ……………………………11分

所以當(dāng)時，取得極小值，且．

綜上，當(dāng)時，函數(shù)在上無極值；當(dāng)時，函數(shù)在處取得極小值．………………………………………12分