Question

方程log

1

3

|x|=x2根的情況是（　�。�

A．僅有一個實數(shù)根

B．有兩個正根

C．有兩個負根

D．一個正根一個負根

Answer 1

分析：方程log

1

3

|x|=x2的根的情況轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點問題，畫圖：y₁=log

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|x|，y₂=x²的圖象．

解答：解：采用數(shù)形結(jié)合的辦法，
畫圖：y₁=log

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3

|x|，y₂=x²的圖象，
畫出圖象就知，交點分布在原點的兩側(cè)，故該方程有有一正根和一個負根，
故選D．

點評：本題將零點個數(shù)問題轉(zhuǎn)化成圖象交點個數(shù)問題，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)．