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（2012年高考（浙江理））在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC.

(Ⅰ)求tanC的值;

(Ⅱ)若a=,求ABC的面積.

【解析】本題主要考察三角恒等變換,正弦定理,余弦定理及三角形面積求法等知識點.

(Ⅰ) ∵cosA=>0,∴sinA=,

又cosC=sinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA

=cosC+sinC.

整理得:tanC=.

(Ⅱ)由圖輔助三角形知:sinC=.

又由正弦定理知:,

故. (1)

對角A運用余弦定理:cosA=. (2)

解(1) (2)得: or  b=(舍去).

∴ABC的面積為:S=.

【答案】(Ⅰ) ;(Ⅱ) .

練習(xí)冊系列答案
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B．若a⊥b,則|a+b|=|a|-|b|

C．若|a+b|=|a|-|b|,則存在實數(shù)λ,使得a=λb

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