Question

在等差數(shù)列{a_n}中，若a₁₀=0，則有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19，n∈N^*）成立．類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列{b_n}中，若b₁₁=1，則有（　　）

• A、b₁•b₂•…•b_n=b₁•b₂•…•b_19-n
• B、b₁•b₂•…•b_n=b₁•b₂•…•b_21-n
• C、b₁+b₂+…+b_n=b₁+b₂+…+b_19-n
• D、b₁+b₂+…+b_n=b₁+b₂+…+b_21-n

Answer 1

考點：類比推理

專題：推理和證明

分析：根據(jù)類比的方法，和類比積，加類比乘，由此類比即可得出結(jié)論．

解答： 解：在等差數(shù)列{a_n}中，若a₁₀=0，有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19，n∈N^*）成立，
∴在等比數(shù)列{b_n}中，若b₁₁=1，則有等式b₁b₂b₃…b_n=b₁b₂b₃…b_21-n（n＜21，n∈N^*）成立．
故選：B．

點評：本題考查了類比推理的方法和應(yīng)用問題，解題時應(yīng)掌握好類比推理的定義及等差、等比數(shù)列之間的共性，由此類比得出結(jié)論，是基礎(chǔ)題．