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設(shè)．

（1）求 | z1| 的值以及z1的實(shí)部的取值范圍；

（2）若，求證：為純虛數(shù)．

 

【答案】

（1），z1的實(shí)部的取值范圍是

（2） 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013070411460269313429/SYS201307041147427854918395_DA.files/image004.png">，b≠0，所以為純虛數(shù)

【解析】

試題分析：（Ⅰ）設(shè)，則

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013070411460269313429/SYS201307041147427854918395_DA.files/image008.png">是實(shí)數(shù)，，于是有，即，還可得，

由-1≤z2≤1，得-1≤2a≤1，解得，即z1的實(shí)部的取值范圍是．  5分

（Ⅱ）  

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013070411460269313429/SYS201307041147427854918395_DA.files/image004.png">，b≠0，所以為純虛數(shù)．                   9分

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)運(yùn)算及相關(guān)概念

點(diǎn)評(píng)：復(fù)數(shù)運(yùn)算時(shí)注意，對(duì)于復(fù)數(shù)，其模為，時(shí)是純虛數(shù)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，其前n項(xiàng)和sn滿足sn2=an(sn-
1
2
)
（1）證明：數(shù)列{
1
sn
}為等差數(shù)列，并求sn表達(dá)式；
（2）設(shè)bn=
sn
2n+1
，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2anSn-
a
2
n
=1，．
（Ⅰ）求證數(shù)列{
S
2
n
}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
2
4
S
4
n
-1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，并求使Tn＞
1
6
(m2-3m)對(duì)所有的n∈N*都成立的最大正整數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足4a1=1，an-1=[（-1）nan-1-2]an（n≥2），
（1）試判斷數(shù)列{
1an
+（-1）n}是否為等比數(shù)列，并證明；
（2）設(shè)an2?bn=1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=
4
3
，an+1=3Sn，n∈N*，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2an+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn；
（3）令cn=
1
Tn
，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Un，試求最小的集合[a，b），使Un∈[a，b）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•深圳二模）已知數(shù)列{an}滿足：an=
n
2
a
n+1
2
+
1
2
，n為正奇數(shù)
2a
n
2
+
n
2
   n為正偶數(shù)
．
（Ⅰ）問數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列或等比數(shù)列？說明理由；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{
a2n
2n
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{a2n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)bn=a2n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案