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已知S、A、B、C是球O表面上的點，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=
2
，則球O的表面積等于
 
．
分析：由已知中S、A、B、C是球O表面上的點，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，易S、A、B、C四點均為長寬高分別SA，AB，BC三邊長的長方體的頂點，由長方體外接球的直徑等于長方體對角線，可得球O的直徑（半徑），代入球的表面積公式即可得到答案．
解答：解：∵SA⊥平面ABC，AB⊥BC，
∴四面體S-ABC的外接球半徑等于以長寬高分別SA，AB，BC三邊長的長方體的外接球的半徑
∵SA=AB=1，BC=
2
，
∴2R=
SA2+AB2+BC2
=2
∴球O的表面積S=4•πR2=4π
故答案為：4π
點評：本題考查的知識點是球內接多面體，球的表面積公式，其中根據(jù)已知條件求出球O的直徑（半徑），是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知S，A，B，C是球O表面上的點，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=
2
，則球O的表面積等于（　�。�
A、4πB、3πC、2πD、π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•貴陽模擬）已知S、A、B、C是球O表面上的點，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=1，AB=BC=2，則球O的表面積為
9π
9π
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆安徽省高一第二學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知S、A、B、C是球O表面上的點，SA⊥平面ABC、AB⊥BC，SA=AB=1，

BC=，則球O的表面積為(  )

A、                B、                 C、                D、

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河北省高三第一次調研考試數(shù)學理卷 題型：填空題

．已知S、A、B、C是球O表面上的四個點，SA⊥平面ABC，AB⊥BC， SA=2,AB=BC=，則球O的表面積為_______．

 

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