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10．（1+$\frac{1}{{x}^{2}}$）（1+x）6展開式中x2的系數(shù)為30．

分析 分析展開式中x2的項(xiàng)的兩種可能的來由，結(jié)合二項(xiàng)式定理求系數(shù)．

解答 解：當(dāng)（1+$\frac{1}{{x}^{2}}$）選擇1時，（1+x）6展開式選擇x2的項(xiàng)為${C}_{6}^{2}{x}^{2}$；當(dāng)（1+$\frac{1}{{x}^{2}}$）選擇$\frac{1}{{x}^{2}}$時，（1+x）6展開式選擇為C${\;}_{6}^{4}{x}^{4}$，
所以（1+$\frac{1}{{x}^{2}}$）（1+x）6展開式${C}_{6}^{2}+{C}_{6}^{4}$=30；
故答案為：30．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的運(yùn)用；關(guān)鍵是明確展開式得到x2的兩種情況．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=-1+t\end{array}$（t為參數(shù)，t∈R），則直線l的普通方程為（　�。�
A．x-y-2=0B．x-y+2=0C．x+y=0D．x+y-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)f（x）=xeax，g（x）=kx+lnx+1
（1）a=-1，f（x）與g（x）均在x0處取到最大值，求x0及k的值；
（2）a=k=1時，求證：f（x）≥g（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知三點(diǎn)A（3，1），B（-2，m），C（8，11）在同一條直線上，則實(shí)數(shù)m等于-9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）已知x＞0，y＞0且x+y=1，求$\frac{8}{x}$$+\frac{2}{y}$的最小值；
（2）已知0＜x＜2，求y=$\sqrt{3x（8-3x）}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．兩個相關(guān)變量的關(guān)系如下表
x1236
y27-n1219+n
利用最小二乘法得到線性回歸方程為$\hat y=bx+a$，已知a-b=2，則3a+b=14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知角α的終邊過點(diǎn)P（-12，5），則（　　）
A．cosα=-$\frac{5}{12}$B．tanα=-$\frac{12}{13}$C．sinα=$\frac{5}{13}$D．tanα=-$\frac{12}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．下列敘述中正確的有（2）（3）（4）．（把你認(rèn)為正確的序號全部寫上）
（1）命題?x＞0，ln（x+1）＞0 的否定為?x0＞0，ln（x0+1）＜0
（2）若函數(shù)f（x）=（m2-1）xm是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù) m=$\sqrt{2}$
（3）函數(shù)y=3x的圖象與函數(shù)y=-3-x的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；
（4）若函數(shù)f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，則f（x）+f（1-x）=1
（5）函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2ax+3），若f（x）值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學(xué)生中的普及情況，調(diào)查部門對某校6名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.6人得分情況為：5，6，7，8，9，10．把這6名學(xué)生的得分看成一個總體．  
（1）求該總體的平均數(shù)$\overline x$； 
（2）用簡單隨機(jī)抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名，記他們的得分分別為a、b，將之組成一個樣本，記為（a，b），求該樣本平均數(shù)$\frac{a+b}{2}$與總體平均數(shù)$\overline x$之差的絕對值不超過0.5的概率．

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同步練習(xí)冊答案