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設(shè)f(x)=lg，且當(dāng)x∈(-∞,1］時(shí)f(x)有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

解析:欲使x∈(-∞,1)時(shí)，f(x)有意義，需1+2x+4xa＞0恒成立，也就是a＞-［()x+()x］(x≤1)恒成立.

∵u(x)=-［()x+()x］在(-∞,1]上是增函數(shù)，

∴當(dāng)x=1時(shí)，［u(x)］max=-.

于是可知，當(dāng)a＞-時(shí)，滿足題意,即a的取值范圍為(-，+∞).

答案：a的取值范圍為(-，+∞).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f(x)=lg(ax2-x+
1
16
a)的定義域?yàn)镽，命題q：不等式
2x+1
-1＜ax，對(duì)一切正實(shí)數(shù)x恒成立，如果“p或q”為真，“p且q”為假；求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)g（x）=(a-
3
2
)x是R上的減函數(shù)，命題q：函數(shù)f(x)=lg(ax2-x+
1
16
a)的定義域?yàn)镽，若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f(x)=lg(ax2-x+
a16
)的定義域?yàn)镽；命題q：3x-9x＜a對(duì)一切的實(shí)數(shù)x恒成立，如果命題“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=lg,若0≤a≤1,n∈N*且n≥2,求證:f(2x)≥2f(x).

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同步練習(xí)冊(cè)答案