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如圖所示，已知有公共邊AB的兩個全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面內(nèi)，P、Q分別是對角線AE、BD上的點，且AP=DQ．

求證：PQ∥平面CBE．
答案：略
解析：

證明：如圖所示，在平面AE內(nèi)過P作PR∥EB，連結(jié)QR，則．

又兩矩形ABEF與ADCB全等，且AP=DQ，

∴，從而．

∴QR∥BC．

又PR∩QR=R，BE∩BC=B，

∴平面PRQ∥平面EBC．

又PQ平面PRQ，

∴PQ∥平面CBE．

　　注意平幾何知識的應用．

　　證線面行的方法：(1)利用定義：證線面無公共點．(2)利用線面平行判定定理：線線平行轉(zhuǎn)化為線面平行．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：047

如圖所示，已知有公共邊AB的兩個全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面內(nèi)，P、Q分別是對角線AE、BD上的點，且AP=DQ．

求證：PQ∥平面CBE．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省臺州市高三上學期第三次統(tǒng)練文科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖所示，已知橢圓和拋物線有公共焦點, 的中心和的頂點都在坐標原點，過點的直線與拋物線分別相交于兩點

（1）寫出拋物線的標準方程；

（2）若，求直線的方程；

（3）若坐標原點關于直線的對稱點在拋物線上，直線與橢圓有公共點，求橢圓的長軸長的最小值．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓和拋物線有公共焦點, 的中心和的頂點都在坐標原點，過點的直線與拋物線分別相交于兩點

（1）寫出拋物線的標準方程；

（2）若，求直線的方程；

（3）若坐標原點關于直線的對稱點在拋物線上，直線與橢圓有公共點，求橢圓的長軸長的最小值。（本小題滿分15分）

 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓和拋物線有公共焦點, 的中心和的頂點都在坐標原點，過點的直線與拋物線分別相交于兩點

（1）寫出拋物線的標準方程；

（2）若，求直線的方程；

（3）若坐標原點關于直線的對稱點在拋物線上，直線與橢圓有公共點，求橢圓的長軸長的最小值。（本小題滿分15分）

 


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