Question

2014年5月，北京市提出地鐵分段計(jì)價(jià)的相關(guān)意見，針對“你能接受的最高票價(jià)是多少？”這個(gè)問題，在某地鐵站口隨機(jī)對50人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖及被調(diào)查者中35歲以下的人數(shù)與統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖,求a的值，并估計(jì)眾數(shù)，說明此眾數(shù)的實(shí)際意義；

（Ⅱ）從“能接受的最高票價(jià)”落在 [8，10)，[10，12]的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取3人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的6人中35歲以上（含35歲）的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

（Ⅰ）,眾數(shù)為7，說明在被調(diào)查的50人中，能接受最高票價(jià)為7元的人數(shù)比能接受最高票價(jià)為其他值得人數(shù)多；（Ⅱ）見解析

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由題意得：可解得，再由頻率分布直方圖估計(jì)眾數(shù)為7，說明在被調(diào)查的50人中，能接受最高票價(jià)為7元的人數(shù)比能接受最高票價(jià)為其他值得人數(shù)多；（Ⅱ）由題意知， 50名被調(diào)查者中：選擇最高票價(jià)在[8，10)的人數(shù)為人， 選擇最高票價(jià)在[10，12]的人數(shù)為人，故X的可能取值為0，1，2 ，

即可得到分布列及期望

試題解析：（Ⅰ）由題意得：

2分

由頻率分布直方圖估計(jì)眾數(shù)為7， 3分

說明在被調(diào)查的50人中，能接受最高票價(jià)為7元的人數(shù)比能接受最高票價(jià)為其他值得人數(shù)多。 4分

（Ⅱ）由題意知，

50名被調(diào)查者中：選擇最高票價(jià)在[8，10)的人數(shù)為人。

選擇最高票價(jià)在[10，12]的人數(shù)為人 2分

故X的可能取值為0，1，2 ， 3分

6分

所以，的分布列為：

	0	1	2

9分

考點(diǎn)：概率統(tǒng)計(jì)