Question

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1e/e/dvnmz.png" style="vertical-align:middle;" />，其圖像上任一點(diǎn)都位于橢圓：上，下列判斷①函數(shù)一定是偶函數(shù)；②函數(shù)可能既不是偶函數(shù)，也不是奇函數(shù)；③函數(shù)可能是奇函數(shù)；④函數(shù)如果是偶函數(shù)，則值域是；⑤函數(shù)值域是，則一定是奇函數(shù).其中正確的命題個(gè)數(shù)有（     ）個(gè)

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

C

解析試題分析：如圖是橢圓的圖象，去掉點(diǎn)后，橢圓上每一點(diǎn)都有可能是函數(shù)的圖象上點(diǎn)，如圖象是弧和弧，則不是偶函數(shù)；的圖象可能取弧，另外在弧上取一段，在弧上取一段，這樣既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)；當(dāng)然也可能是奇函數(shù)，也有可能是偶函數(shù)；當(dāng)為偶函數(shù)時(shí)，值域不一定是，也不一定是；由圖象的對(duì)稱性，及當(dāng)值域是時(shí)，函數(shù)一定是奇函數(shù)，因此②③⑤正確，選C．

考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性的定義．