Question

下列命題正確的是（　�。�

• A、單位向量都相等
• B、若

  a

  與

  b

  共線，

  b

  與

  c

  共線，則

  a

  與

  c

  共線
• C、若|

  a

  +

  b

  |=|

  a

  -

  b

  |，則

  a

  •

  b

  =0
• D、若

  a

  與

  b

  都是單位向量，則

  a

  •

  b

  =1

Answer 1

分析：題設(shè)條件簡(jiǎn)單，本題的解題需要從選項(xiàng)入手，逐一進(jìn)行驗(yàn)證排除．

解答：解：向量有大小、方向兩個(gè)屬性，向量的相等指的是大小相等方向相同，故A不對(duì)；
B選項(xiàng)對(duì)三個(gè)非零向量是正確的，若

b

是零向量時(shí)，若

a

與

b

共線，

b

與

c

共線，則

a

與

c

共線不一定成立．
當(dāng)兩個(gè)向量互相垂直時(shí)兩向量和的模與差的模一定相等，故C選項(xiàng)是正確的．
若

a

與

b

都是單位向量，則

a

•

b

=1不一定成立，當(dāng)兩者垂直時(shí)，內(nèi)積為零．
由分析知，應(yīng)選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是向量的共線與相等，屬于對(duì)基礎(chǔ)概念考查的題目，解答此類題需要對(duì)相關(guān)的概念熟練掌握才能正確作答．