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（本小題共12分）

已知函數(shù)f(t)= ]

（Ⅰ）將函數(shù)g(x)化簡成Asin(ωx+φ)+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式；

（Ⅱ）求函數(shù)g(x)的值域.

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）g(x)的值域為

【解析】

試題分析：（1）將f（sinx），f（cosx）代入g（x），分子分母分別乘以（1-sinx），（1-cosx）去掉根號，再由x的范圍去絕對值可得答案．

（2）先由x的范圍求出x+ 的范圍，再由三角函數(shù)的單調(diào)性可得答案．

解：（Ⅰ）

＝

（Ⅱ）由得

在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，

又（當），

即

故g(x)的值域為

考點：本題主要是考查函數(shù)的定義域、值域和三角函數(shù)的性質(zhì)等基本知識，考查三角恒等變換、代數(shù)式的化簡變形和運算能力．

點評：解決該試題的關鍵是將三角函數(shù)化為單一三角函數(shù)，進而利用三角函數(shù)的性質(zhì)得到函數(shù)的值域的求解。

 

練習冊系列答案
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. （本小題共12分）已知橢圓E：的焦點坐標為（），點M（，）在橢圓E上（1）求橢圓E的方程；（2）O為坐標原點，⊙的任意一條切線與橢圓E有兩個交點，且，求⊙的半徑。

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（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面BCE⊥平面．

 

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（Ⅰ）求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數(shù)；

（Ⅱ）經(jīng)過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率；

 

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（本小題共12分）

如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，點D是棱AB的中點，BC=1，AA1=

（1）求證：BC1//平面A1DC；

（2）求二面角D—A1C—A的大小

 

 

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（本小題共12分）已知函數(shù)

（1）求函數(shù)圖象的對稱中心

（2）已知，，求證：.

(3)求的值.

 

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