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3．已知函數(shù)f（x）=x3+x-16，求過點（2，-6）且與曲線y=f（x）相切的直線方程．

分析 根據(jù)f（x）解析式求出導(dǎo)函數(shù)f′（x），令導(dǎo)函數(shù)中x=2求出y的值，即為切線的斜率，再由已知點坐標(biāo)確定出切線方程即可．

解答 解：由f（x）=x3+x-16，得到f′（x）=3x2+1，
∴f′（2）=13，
則過點（2，-6）且與曲線y=f（x）相切的直線方程為y+6=13（x-2），即13x-y-32=0．

點評 此題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，熟練掌握導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=lg（x+1）-ln（1-x）的定義域為A，g（x）=$\sqrt{2x-1}$的定義域為B，則A∩B=（　　）
A．（-∞，1）B．（-1，$\frac{1}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，1）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，a=6，B=30°，c=4，則△ABC的面積是（　�。�
A．6B．$6\sqrt{3}$C．12D．$12\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知一個圓臺的上、下底面半徑分別為1，2，高為$\sqrt{3}$，該圓臺的表面積是11π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計結(jié)果分成5組：[50，100），[100，150），[150，200），[200，250），[250，300]，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求直方圖中x的值；
（2）求續(xù)駛里程在[200，300]的車輛數(shù)；
（3）若從續(xù)駛里程在第二組與第五組的車輛中隨機抽取2輛車，求兩車的續(xù)駛里程差大于50公里概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，∠B=45°，AC=$\sqrt{5}$，cosC=$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$，求
（1）BC的長
（2）若點D是AB的中點，求中線CD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），向量$\overrightarrow$=（x，3），且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則x的值是（　　）
A．6B．-6C．9D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)命題P：|x-3|+|x+1|≤6，命題：q：|x+a|＞x+a．
（1）求命題p，q分別對應(yīng)的不等式的解集A，B；
（2）若p是q的既不充分也不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+m（其中m∈R），且函數(shù)f（x）的圖象過點（0，2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（x0）=$\frac{11}{5}$，x0∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，求cos2x0的值．

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同步練習(xí)冊答案