Question

若不等式對于滿足－2≤x≤2的一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

答案：略
解析：

在xÎ (m，n)的條件約束下，利用數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)討論． 解：設(shè)，其函數(shù)圖像為開口向上的拋物線．要使得對于滿足－2≤x≤2的一切實數(shù)x恒有f(x)＞0，只需滿足： (1)或 (2) 綜上(1)、(2)得，當(dāng)－7＜a＜2時，不等式對于滿足－2≤x≤2的一切實數(shù)x恒成立． 解決一元二次不等式恒成立問題，通常結(jié)合二次函數(shù)圖像，利用數(shù)形結(jié)合思想解決或者考察不等式對應(yīng)的二次函數(shù)的單調(diào)性，通過函數(shù)最值來解決．