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在△ABC中，角A，B，C所對邊的邊長分別是a，b，c.
(1)若c＝2，C＝且△ABC的面積等于，求cos(A＋B)和a，b的值；
(2)若B是鈍角，且cos A＝，sin B＝，求sin C的值．
（1）a＝2，b＝2    （2）
(1)∵A＋B＋C＝π，C＝，∴A＋B＝π－C，
∴cos(A＋B)＝cos(π－C)＝－cos C＝－cos ＝－.
由余弦定理及已知條件得a2＋b2－ab＝4，
又因為△ABC的面積等于，所以absin C＝，得ab＝4.
聯(lián)立方程組
解得a＝2，b＝2.
(2)∵B是鈍角，且cos A＝，sin B＝，
∴sin A＝＝ ＝，
cos B＝－＝－ ＝－，
∴sin C＝sin[π－(A＋B)]＝sin(A＋B)
＝sin Acos B＋cos Asin B＝×＋×＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的圖像的對稱中心坐標；
（2）將函數(shù)圖像向下平移個單位，再向左平移個單位得函數(shù)的圖像，試寫出的解析式并作出它在上的圖像.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx－2cos2x+l．
（I）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若∈（0，），且f（）=1，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，sinA=sinB，則三角形的形狀為（　　）
A．直角△B．等腰△C．等邊△D．銳角△

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①存在實數(shù),使； ②函數(shù)是偶函數(shù)；  
③是函數(shù)的一條對稱軸的方程；
④若是第一象限的角，且，則.
其中正確命題的序號是         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在 ①sin(A+B)+sinC;②cos(B+C)+cosA;③
④cos,其中恒為定值的是 (      )
A．①②          B②③           C②④        D③④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（2013•浙江）△ABC中，∠C=90°，M是BC的中點，若，則sin∠BAC=　_________　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)為奇函數(shù)，且相鄰兩對稱軸間的距離為．
（1）當時，求的單調遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象．當時，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

sin7°cos37°﹣sin83°cos53°的值為（　　）
A．﹣B．C．D．﹣

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