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已知橢圓過點，且長軸長等于4.

（1）求橢圓C的方程；

（2）是橢圓C的兩個焦點，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并與橢圓C交于不同的兩點A，B，若，求的值.

（1），（2）

【解析】

試題分析：（1）由題意，橢圓的長軸長，得，

因為點在橢圓上，所以得，

所以橢圓的方程為.

（2）由直線l與圓O相切，得，即，

設(shè)，由消去y，整理得

由題意可知圓O在橢圓內(nèi)，所以直線必與橢圓相交，所以.

所以

因為，所以.

又因為，所以，，得k的值為.

考點：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與橢圓的位置關(guān)系

練習(xí)冊系列答案
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過點（2，－2）與雙曲線有公共漸近線的雙曲線方程為（ ）

A．

B．

C．

D．

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設(shè)偶函數(shù)的定義域為R，當(dāng)時，是增函數(shù)，則的大小關(guān)系是

A．＞＞

B．＞＞

C．＜＜

D．＜＜

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已知函數(shù)若實數(shù)滿足則（ ）

A．2 B．-1 C．0 D．-2

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已知集合，則（ ）

A． B． C． D．

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下面是一個算法的程序框圖，當(dāng)輸入的值為3時，輸出的結(jié)果恰好是，則？處的關(guān)系式是（ ）.

A． B． C． D．

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