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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（Ⅲ）（本小題滿分7分）選修4－5：不等式選講
已知，若存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

（Ⅲ）由柯西不等式得_K^S*5U.C
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立． ……3分
故的最大值為6，故， ……5分
解得． ……7分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分，作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
設(shè)矩陣 M=

a	0
0	b

（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M^-1；
（Ⅱ）若曲線C：x²+y²=1在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C′：

+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直接坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為

cos∂

y=sin∂

(∂為參數(shù))．
（Ⅰ）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，

），判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
設(shè)不等式|2x-1|＜1的解集為M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選考題部分
（1）（選修4-4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)）（本小題滿分7分）
在極坐標(biāo)系中，過曲線L：ρsin²θ=2acosθ（a＞0）外的一點(diǎn)A(2

，π+θ)（其中tanθ=2，θ為銳角）作平行于θ=

(ρ∈R)的直線l與曲線分別交于B，C．
（Ⅰ）寫出曲線L和直線l的普通方程（以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建系）；
（Ⅱ）若|AB|，|BC|，|AC|成等比數(shù)列，求a的值．
（2）（選修4-5 不等式證明選講）（本小題滿分7分）
已知正實(shí)數(shù)a、b、c滿足條件a+b+c=3，
（Ⅰ）求證：

≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分7分）（選修4—5：不等式選講）

將12cm長的細(xì)鐵線截成三條長度分別為、、的線段，

（I）求以、、為長、寬、高的長方體的體積的最大值；

（II）若這三條線段分別圍成三個(gè)正三角形，求這三個(gè)正三角形面積和的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省福州市高三第五次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分7分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程是．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是參數(shù)），點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，求||的最小值．