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動點A、B在直線x=-1上移動，設P（-4，0），∠APB=60°，則△APB外心的軌跡是（ ）
A．圓
B．橢圓
C．拋物線位于y軸的左側(cè)部分
D．雙曲線的左支
【答案】分析：設外心為C，C到直線：x=-1的距離為d，利用幾何性質(zhì)，推出軌跡可得選項．
解答：解：設外心為C，C到直線：x=-1的距離為d，則=＞1．
故選D．
點評：本題是中檔題，考查軌跡方程的求法，轉(zhuǎn)化思想的應用，考查邏輯推理能力，是�？碱}型．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

動點A、B在直線x=-1上移動，設P（-4，0），∠APB=60°，則△APB外心的軌跡是（　�。�
A、圓B、橢圓C、拋物線位于y軸的左側(cè)部分D、雙曲線的左支

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•上海模擬）設向量
s
=(x+1，y)，
t
=(y，x-1)(x，y∈R)，滿足|
s
|+|
t
 |=2
2
，已知兩定點A（1，0），B（-1，0），動點P（x，y），
（1）求動點P（x，y）的軌跡C的方程；
（2）已知直線m：y=x+t交軌跡C于兩點M，N，（A，B在直線MN兩側(cè)），求四邊形MANB的面積的最大值．
（3）過原點O作直線l與直線x=2交于D點，過點A作OD的垂線與以OD為直徑的圓交于點G，H（不妨設點G在直線OD上方），求證：線段OG的長為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：北京市海淀區(qū)2009年高三數(shù)學查漏補缺題 題型：044

已知點A，B分別是直線y＝x和y＝－x的動點(A，B在y軸的同側(cè))，且△OAB的面積為，點P滿足．

(1)試求點P的軌跡C的方程；

(2)已知F，過O作直線l交軌跡C于兩點M，N，若，試求△MFN的面積．

(3)理：已知F，矩形MFNE的兩個頂點M，N均在曲線C上，試求矩形MFNE面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

動點A、B在直線x=-1上移動，設P（-4，0），∠APB=60°，則△APB外心的軌跡是


  1. A.
    圓
  2. B.
    橢圓
  3. C.
    拋物線位于y軸的左側(cè)部分
  4. D.
    雙曲線的左支

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