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（本題滿分13分）我炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面點C和D處，已知CD=6，∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目標出現(xiàn)于地面點B處時，測得∠BCD=30°，∠BDC=15°(如圖），求炮兵陣地到目標的距離.

炮兵陣地到目標的距離為.

解析試題分析：在△ACD中，依題意可求得，∠CAD，利用正弦定理求得BD的長，進而在△ABD中，利用勾股定理求得AB．
解：在△ACD中，
根據(jù)正弦定理有:
同理：在△BCD中，
，
根據(jù)正弦定理有：，
在△ABD中， 根據(jù)勾股定理有：，
所以炮兵陣地到目標的距離為.………………………………13分
考點：本試題主要考查了解三角形的實際應用．利用了正弦定理和余弦整體定理，完成了邊角的問題的互化．
點評：解決該試題的關(guān)鍵是在△ACD中，利用正弦定理求得BD的長，在△ABD中，利用勾股定理求得AB．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊長分別為，的面積為，且
（1）求角；
（2）求值：

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（本小題滿分12分）
在中，分別為內(nèi)角的對邊，且.
(1)求的大��；
(2)若，試判斷的形狀；

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本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)，
（Ⅰ）求函數(shù)的最大值和最小正周期.，
（Ⅱ）設(shè)A,B,C為ABC的三個內(nèi)角，若，且C為銳角，求

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（本小題12分）
在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且
(1)求角C的大小；
（2）若c＝,且△ABC的面積為,求a＋b的值。

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（1）求b的值
（2）求sinC的值

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△ABC中，D在邊BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的長及△ABC的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
在中，已知，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,設(shè)為△ABC的面積，滿足．（1）求角C的大�。唬�2）求的最大值．

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