Question

19．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S等于$\frac{8}{9}$，則輸入的N為（　�。�

• A． 8
• B． 9
• C． 10
• D． 7

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序，可得當(dāng)k=8時(shí)，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{8×9}$=$\frac{8}{9}$，由題意，此時(shí)應(yīng)該不滿足條件k＜N，退出循環(huán)，輸出S的值為$\frac{8}{9}$，從而可得輸入的N為為8．

解答 解：由題意，模擬執(zhí)行程序，可得
k=1，S=0
S=$\frac{1}{1×2}$，
滿足條件k＜N，k=2，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$，
滿足條件k＜N，k=3，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$，
…
滿足條件k＜N，k=8，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{8×9}$=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）+…（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{9}$）=1-$\frac{1}{9}$=$\frac{8}{9}$，
由題意，此時(shí)應(yīng)該不滿足條件k＜N，退出循環(huán)，輸出S的值為$\frac{8}{9}$，故輸入的N為為8．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，其中模擬程序的運(yùn)行結(jié)果，并分析出程序框圖的功能是解答的關(guān)鍵．