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如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P分別是B1B，B1C1，CD的中點，則MN與D1P所成角的余弦值為（　�。�
分析：通過建立空間直角坐標(biāo)系，利用異面直線的方向向量的夾角即可得到異面直線所成的角的余弦值．
解答：解：如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系．
不妨設(shè)正方體的棱長AB=2．
則D（0，0，0），P（0，1，0），D1（0，0，2），M（2，2，1），N（1，2，2）．
∴
MN
=(-1，0，1)，
D1P
=(0，1，-2)．
∴cos＜
MN
，
D1P
＞=
MN
•
D1P
|
MN
| |
D1P
|
=
-2
2
×
5
=-
10
5
．
∴MN與D1P所成角的余弦值為
10
5
．
故選B．
點評：熟練掌握通過建立空間直角坐標(biāo)系利用異面直線的方向向量的夾角得到異面直線所成的角的余弦值的方法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M、N的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M，N的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，類比平面幾何中的結(jié)論，得到此三棱錐中的一個正確結(jié)論為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點，
（1）求證：AC⊥平面D1DB；
（2）BD1∥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動點，則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為（　�。�

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同步練習(xí)冊答案