Question

為了得到函數(shù)y=f（-2x）的圖象，可以把函數(shù)y=f（1-2x）的圖象適當平移，這個平移是（　�。�

• A、沿x軸向右平移1個單位
• B、沿x軸向右平移

  1

  2

  個單位
• C、沿x軸向左平移1個單位
• D、沿x軸向左平移

  1

  2

  個單位

Answer 1

分析：由于函數(shù)y=f（-2x）和函數(shù)y=f（1-2x）中x的系數(shù)不是1，故把-2提出，即y=f（1-2x）=f[-2(x-

1

2

)]，然后把y=f（-2x）化成f[-2(x-

1

2

)]的形式，看x的變化，就決定了左右平移的方向和平移的長度．

解答：解：平移前的“f（1-2x）=f[-2(x-

1

2

)]”，平移后的“-2x”，
用“x”代替了“x-

1

2

”，即x-

1

2

+

1

2

→x，
即y=f（-2x）=f{-2[（x+

1

2

）-

1

2

]}，
∴為了得到函數(shù)y=f（-2x）的圖象，可以把函數(shù)y=f（1-2x）的圖象沿x軸向左平移

1

2

個單位．
故選D．

點評：考查函數(shù)圖象的平移變換和識圖能力，注意左右平移時，不僅要注意作加右減，更要注意x的系數(shù)是否為1，不是1的時候，一定先提出系數(shù)，再平移，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合和運動變化的思想，屬基礎(chǔ)題易錯題．