已知數(shù)列
的通項公式
，前n項和為
，若
，則
的最大值是（ ）
試題分析：由an=-n2+12n-32=0，得n=4或n=8，即a4=a8=0，又函數(shù)f（n）=-n2+12n-32的圖象開口向下，所以數(shù)列前3項為負，當(dāng)n＞8時，數(shù)列中的項均為負數(shù)，在m＜n的前提下，Sn-Sm的最大值是S7-S4=a5+a6+a7=-52+12×5-32-62+12×6-72+12×7-32=10．故選D．
點評：解答的關(guān)鍵是分清在m＜n的前提下，什么情況下Sn最大，什么情況下Sn最小，題目同時考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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首項為
的等差數(shù)列，從第10項起開始為正數(shù)，則公差
的取值范圍是 ( )
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：單選題
已知數(shù)列
滿足：
，則
的值所在區(qū)間是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在等差數(shù)列{an}中，若a2=6，a6=2，則公差d= ．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列
是等差數(shù)列，其中
，
。
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）求
…
的值。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知
是等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列
的通項公式及前
項的和
（2）令
，求
的前
項的和
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)｛a
n｝為遞增等差數(shù)列，前三項的和為12，前三項的積為48，則它的首項為
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知等差數(shù)列
中，
, 則n=( )
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的前5項和
，且
，則
_.