Question

如圖，平面平面，是正三角形，，．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

 

 

 

Answer 1

【答案】

（本題14分）

（1），且平面平面，交線為 ；

平面                          ……3分

又平面        

                                ……6分

（2）取的中點(diǎn)，連接． 則，   

 

      

平面，平面平面，

平面平面=，

平面，則為所求線面角；                      ……10分

由已知不妨設(shè)：，則           ……12分

，

即直線與平面所成角的正弦值為                   ……14分

【解析】略