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．在正方體ABCD－A1B1C1D1中，直線A1B與平面BC1D1所成角的正切值為�。ā　。�
A．
B．
C．1
D．
B
建立空間直角坐標系，求出平面BC1D1的法向量，利用公式求出直線A1B與平面BC1D1所成的角的正弦值，然后求出正切值即可．
解：如圖建立空間直角坐標系，設(shè)棱長為1，

是平面BC1D1的法向量，=（0，1，1）=（-1，0，1）
直線A1B與平面BC1D1所成的角為α
sinα==
所以α=，tanα=
故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長為2的正方體中，E是BC1的中點．求直線DE與平面ABCD所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在三棱錐P—ABC中，所有棱長均相等，若M為棱
AB的中點，則PA與CM所成角的余弦值為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐S-ABC中，底面ABC為邊長等于2的等邊三角形，SA垂直于底面ABC，=3，那么直線AB與平面SBC所成角的正弦值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1，直線BD與平面A1BC1所成角的余弦值為________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC的AB邊在平面α內(nèi)，點C在平面α外，AC和BC與平面α所成的角分別為300和450角，且平面ABC與平面α成600的銳二面角，則sin∠ACB＝（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐中，,則二面角的平面角大小為        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在邊長為a的等邊三角形ABC中，AD⊥BC于D,沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=a,這時二面角B-AD-C的大小為      

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P、Q分別是AB、BC、CD、C1C的中點，直線MN與PQ所成的角的度數(shù)是（    ）
Ａ.45o　　 　      B.60o　　        C.30o　　   　D.90o

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