Question

函數(shù)f(x)＝1og_a(x＋8－)在[1，＋)上是增函數(shù)，求a的取值范圍.

 

Answer 1

答案：
解析：

提示：解本題的關(guān)鍵是抓住以下兩個(gè)信息對(duì)問(wèn)題進(jìn)行討論． (1)對(duì)任意的1x1<x2,總有f(x1)<f(x2)； (2)當(dāng)x1時(shí)，x＋8－>0恒成立.綜合(1)、(2)及0<a<1或a>1得a的取值范圍是(0，1)(1，9). 點(diǎn)撥：分類討論是解此類問(wèn)題的有效方法.

提示：

點(diǎn)撥：解答本題，其關(guān)鍵是將抽象函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題，利用其單調(diào)性，轉(zhuǎn)化為具體的方程或不等式求解.本題也可以根據(jù)抽象函數(shù)的特征，構(gòu)造－個(gè)具體的函數(shù)，如y＝1og2x來(lái)檢驗(yàn)結(jié)果的正確性.