已知函數(shù)
.在區(qū)間
上隨機(jī)取一
,則使得
的概率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三Ⅲ級(jí)部決戰(zhàn)四統(tǒng)測(cè)二理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知
,過(guò)
可作曲線
的三條切線,則
的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三Ⅲ級(jí)部決戰(zhàn)四統(tǒng)測(cè)三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則
的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期4月周練理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中,如圖,已知橢圓E:
的左、右頂點(diǎn)分別為
、
,上、下頂點(diǎn)分別為
、
.設(shè)直線
的傾斜角的正弦值為
,圓
與以線段
為直徑的圓關(guān)于直線
對(duì)稱(chēng).
![]()
(1)求橢圓E的離心率;
(2)判斷直線
與圓
的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)若圓
的面積為
,求圓
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期4月周練理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線的一條漸近線方程為
,則此雙曲線的離心率為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期4月周練文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列
,
滿(mǎn)足
,
,
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)求證:
;
(3)求證:當(dāng)
時(shí),
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期4月周練文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知
為不共線的向量,設(shè)條件M:
;條件N:對(duì)一切
,不等式
恒成立.則M是N的 條件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年江蘇省徐州市高三第三次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間;
(2)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值;
(3)記函數(shù)
圖象為曲線
,設(shè)點(diǎn)
,
是曲線
上不同的兩點(diǎn),點(diǎn)
為線段
的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
作
軸的垂線交曲線
于點(diǎn)
.試問(wèn):曲線
在點(diǎn)
處的切線是否平行于直線
?并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年江蘇省高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
給定橢圓
,稱(chēng)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,半徑為
的圓是橢圓C的“伴隨圓”,已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是
.
(1)若橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)
滿(mǎn)足
,求橢圓C及其“伴隨圓”的方程;
(2)在(1)的條件下,過(guò)點(diǎn)
作直線l與橢圓C只有一個(gè)交點(diǎn),且截橢圓C的“伴隨圓”所得弦長(zhǎng)為
,求P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)已知
,是否存在a,b,使橢圓C的“伴隨圓”上的點(diǎn)到過(guò)兩點(diǎn)
的直線的最短距離
.若存在,求出a,b的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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