Question

把數(shù)列{2n-1}依次按第一個括號一個數(shù)，第二括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，第四個括號一數(shù)，……循環(huán)分為(1)，(3，5)，(7，9，11)，(13)，(17)，(19，21，23)，(25)，…則第20個括號內(nèi)各數(shù)和為(    )

A．38             B．77              C．148              D．152

Answer 1

答案：D

【解析】將三個括號作為一組，則由20=6×3+2知第20個括號應(yīng)為第7組的第二個括號，∴第20個括號中應(yīng)是兩個數(shù)．

又因為每組中含有6個數(shù)，所以第18個括號的最末一個數(shù)為數(shù)列{2n-1}的第6×6=36項，第20個括號的第一個數(shù)應(yīng)為數(shù)列{2n-1}的第6×6+2=38項，即為2×38-1=75，第二個數(shù)為2×39-1=77，故第20個括號內(nèi)各數(shù)之和為75+77=152．

注：由于數(shù)據(jù)較少，也可以直接根據(jù)規(guī)律寫出第20個括號中的數(shù)而得．