Question

3．不等式log${\;}_{\frac{1}{2}}$x≥2的解集為（0，$\frac{1}{4}$]．

Answer 1

分析 把不等式兩邊化為同底數(shù)，然后利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得答案．

解答 解：由log${\;}_{\frac{1}{2}}$x≥2，得log${\;}_{\frac{1}{2}}$x≥$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{4}$，
∴0$＜x≤\frac{1}{4}$．
∴不等式log${\;}_{\frac{1}{2}}$x≥2的解集為（0，$\frac{1}{4}$]．
故答案為：（0，$\frac{1}{4}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)不等式的解法，考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．