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已知數(shù)列的前項和為，對任意的，點都在直線的圖像上．
（1）求的通項公式；
（2）是否存在等差數(shù)列，使得對一切都成立？若存在，求出的通項公式；若不存在，說明理由．
（I） (II) 存在()滿足條件
（I）由題意得           …………… ……2分
當(dāng)時，得
當(dāng)時 由  （1）得網(wǎng)w。w-w*k&s%5￥u
 （2）
（1）-（2）得即    …………………4分
因為所以，所以是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列
所以                          …………………6分
(II)假設(shè)存在等差數(shù)列，使得對一切都成立
則  當(dāng)時，得      …………………8分
當(dāng)時 由   （3）得
    （4）
（3）-（4）得即   …………… …10分
當(dāng)時也滿足條件，所以                …………………11分
因為為等差數(shù)列，故存在()滿足條件 ………………13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和滿足
（1）求的值；    （2）求的通項公式；
（3）是否存在正數(shù)使下列不等式：

對一切成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，請說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分12分)已知數(shù)列的各項均是正數(shù)，其前項和為，滿足，其中為正常數(shù)，且
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知雙曲線的一個焦點為(,0),一條漸近線方程為,其中
是以4為首項的正數(shù)數(shù)列,記.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式; 
(Ⅱ)若數(shù)列的前n項的和為Sn,求;
(Ⅲ)若不等式+(a>0,且a≠1)對一切自然數(shù)n恒成立,求實數(shù)x的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題8分）已知等差數(shù)列滿足：，的前項和為。
（1）求及；
（2）令（其中為常數(shù)，且），求證數(shù)列為等比數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若等差數(shù)列滿足，，則的值是（   ）
A．20B．36 C．24D．72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列和滿足：，，，其中為實數(shù)，為正整數(shù)。
（Ⅰ）證明：對任意的實數(shù)，數(shù)列不是等比數(shù)列；
（Ⅱ）證明：當(dāng)時，數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)為數(shù)列的前項和，是否存在實數(shù)，使得對任意正整數(shù)，都有？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在數(shù)列中，，其中．
(Ⅰ)求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
(Ⅱ)求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列成等差數(shù)列, 成等比數(shù)列，則的值為________．

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同步練習(xí)冊答案