Question

若函數(shù)f(x)=

3

sin(x+φ)-cos(x+φ)(0＜φ＜π)為奇函數(shù)，則φ=

 

．

Answer 1

分析：化簡函數(shù)的表達式為一個角的一個三角函數(shù)的形式，利用函數(shù)是奇函數(shù)，求出φ即可．

解答：解：函數(shù)f(x)=

3

sin(x+φ)-cos(x+φ)=2sin（x+φ-

π

6

），因為函數(shù)是奇函數(shù)，所以φ=

π

6

．
故答案為：

π

6

．

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡，三角函數(shù)的奇偶性，考查基本知識的應(yīng)用能力．計算能力．