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如圖，在平面直角坐標系中，銳角α和鈍角β 的終邊分別與單位圓交于A，B兩點．

(Ⅰ)如果A、B兩點的縱坐標分別為、、求COSα和sinβ：

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，求cos(β－α)的值：

(Ⅲ)已知點C(－1，)，求函數(shù)f(a)＝·的值域

答案：
解析：

　　(Ⅰ)由三角函數(shù)的定義，得sinα＝，sinβ＝又α是銳角，所以cosα＝　4分

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知sinβ＝．因為β是鈍角，所以cosβ＝－

　　所以cos(β－α)＝cosβcosα＋sinβsinα＝(－)×＋×＝

．　8分

　　(Ⅲ)由題意可知，＝(cosα，sinα)，＝(－1，)．

　　所以f(α)＝·＝sinα－cosα＝2sin(α－)，

　　因為0＜α＜，所以－＜α－＜，－＜sin(α－)＜

　　從而－1＜f(α)＜，因此函數(shù)f(α)＝·的值域為(－1，)．　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△OAB中，點P是線段OB及線段AB延長線所圍成的陰影區(qū)域（含邊界）的任意一點，且
OP
=x
OA
+y
OB
則在直角坐標平面內(nèi)，實數(shù)對（x，y）所示的區(qū)域在直線y=4的下側部分的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、如圖，在直角坐標平面內(nèi)有一個邊長為a，中心在原點O的正六邊形ABCDEF，AB∥Ox．直線L：y=kx+t（k為常數(shù)）與正六邊形交于M、N兩點，記△OMN的面積為S，則函數(shù)S=f（t）的奇偶性為
偶函數(shù)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標平面內(nèi)有一個邊長為a、中心在原點O的正六邊形ABCDEF，AB∥Ox．直線L：y=kx+t（k為常數(shù)）與正六邊形交于M、N兩點，記△OMN的面積為S，則函數(shù)S=f（t）的奇偶性為（　�。�
A、偶函數(shù)B、奇函數(shù)C、不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)D、奇偶性與k有關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•海珠區(qū)一模）如圖，在直角坐標平面內(nèi)，射線OT落在60°的終邊上，任作一條射線OA，OA落在∠xOT內(nèi)的概率是
1
6
1
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，一定長m的線段，其端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，設點M滿足=λ(λ是大于0，且不等于1的常數(shù)).

試問：是否存在定點E、F，使|ME|、|MB|、|MF|成等差數(shù)列？若存在，求出E、F的坐標；若不存在，說明理由.

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