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（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）設(shè)的中點為，求證：平面；
（Ⅲ）求四棱錐的體積．
（Ⅲ）
（Ⅰ）證明：
平面平面,，平面平面=
∴平面  
平面
∴  
又為圓的直徑
∴
　∴平面                                   ……………………4分                                   
（Ⅱ）設(shè)的中點為，則
又，
∴
∴為平行四邊形                    
∴
又平面，平面
∴平面                                ………………………9分
(Ⅲ)過點作于
平面平面，
∴平面，即正的高        ………………………11分
∴     
∴
∴            ………………………14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用與球心距離為1的平面去截球，所得的截面面積為π，則球的休積為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為   
⑴求△AB1D1的面積；⑵求三棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題






，、分別為、的中點。
（I）求證：平面；
（Ⅱ）求三棱錐的體積；
（Ⅲ）求平面與平面所成的銳二面角大小的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一塊邊長為10 cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐形容器，試把容器的容積表示為的函數(shù)．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.如圖所示，已知正四棱錐S—ABCD中，底面邊長為a,側(cè)棱長為a.
（1）求它的外接球的體積；
（2）求它的內(nèi)切球的表面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

長方體的一個頂點上的三條棱長分別是，且它的8個頂點都在同一個球面上，這個球面的表面積為125π則的值為
A．5B．6C．8　　　D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

球O的截面把垂直于截面的直徑分成1∶3的兩段,若截面圓半徑為3,則球的體積為(　　)
A．16πB．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若圓錐的底面直徑和高都等于，則該圓錐的體積為          （  ）
A．B．C．D．

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