欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

已知函數(shù)f(x)，如果存在給定的實數(shù)對(a，b)，使得f(a＋x)·f(a－x)＝b恒成立，則稱f(x)為“S－函數(shù)”．

(Ⅰ)判斷函數(shù)f1(x)＝x，f2(x)＝3x是否是“S－函數(shù)”；

(Ⅱ)若f3(x)＝tanx是一個“S－函數(shù)”，求出所有滿足條件的有序實數(shù)對(a，b)；

(Ⅲ)若定義域為R的函數(shù)f(x)是“S－函數(shù)”，且存在滿足條件的有序實數(shù)對(0，1)和(1，1)，當x∈[0，1]時，f(x)的值域為[1，2]，求當x∈[－2012，2012]時函數(shù)f(x)的值域．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)若是“S－函數(shù)”，則存在常數(shù)使得(a＋x)(a－x)＝b．

　　即x2＝a2－b時，對xÎ R恒成立．而x2＝a2－b最多有兩個解，矛盾．

　　因此不是“S－函數(shù)”　　2分

　　若是“S－函數(shù)”，則存在常數(shù)a，b使得，

　　即存在常數(shù)對(a，32a)滿足．

　　因此是“S－函數(shù)”　　4分

　　(Ⅱ)是一個“S－函數(shù)”，設有序實數(shù)對(a，b)滿足．

　　則tan(a－x)tan(a＋x)＝b恒成立．

　　當a＝時，tan(a－x)tan(a＋x)＝－cot2(x)不是常數(shù)　　5分

　　因此，時，

　　則有．

　　即恒成立　　7分

　　即．

　　當，時，tan(a－x)tan(a＋x)＝cot2(a)＝1，

　　因此滿足是一個“S－函數(shù)”的常數(shù)(a，b)＝　　9分

　　(Ⅲ)函數(shù)是“S－函數(shù)”，且存在滿足條件的有序實數(shù)對和，

　　于是

　　即，

　　　　12分

　　　　13分

　　因此為以2為周期的周期函數(shù)．

　　當時，函數(shù)的值域為　　14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知函數(shù)f(x)=
3-x2x∈[-1，2]
x-3x∈(2，5]

（1）在如圖給定的直角坐標系內畫出f（x）的圖象；
（2）寫出f（x）的單調遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
π2
)的導函數(shù)y=f'（x）的部分圖象如圖所示，且導函數(shù)f'（x）有最小值-2，則ω=
 
，?=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知函數(shù)f(x)=Atan(ωx+φ)(ω＞1，|φ|＜
π
2
)，y=f（x）的部分圖象如圖，則f(
π
24
)=（　�。�
A、2+
3
B、
3
C、
3
3
D、2-
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，x∈R)在一個周期內的圖象如圖所示
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設g(x)=
1
2
f(2x)•cosx，求，g(
5
4
π)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•湛江一模）已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）若f(α+
π
12
)=
1
3
(α∈(0，
π
2
))，求tanα的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案