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下列函數(shù)中，滿足“對任意的x1，x2∈R，當x1＜x2時，都有f（x1）＜f（x2）”的是（　�。�
A、y=log2x
B、y=-
1
x
C、y=2x
D、y=x2
考點：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由題意可得函數(shù)f（x）為R上的增函數(shù)，逐一判斷各個選項中的函數(shù)是否滿足這一條件，從而得出結(jié)論．
解答： 解：由題意可得函數(shù)f（x）為R上的增函數(shù)，由于y=log2x 的定義域為（0，+∞），故不滿足條件，故排除A．
由于y=-
1
x
的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），不是R，故排除B．
由于y=2x的定義域為R，且為R上的增函數(shù)，故滿足條件．
由于y=x2在R上沒有單調(diào)性，故排除D，
故選：C．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設平面向量
m
=（cos2
x
2
，
3
sinx），
n
=（2，1），函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（1）當x∈[-
π
3
，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）銳角△ABC的三個內(nèi)角ABC對應一邊分別是a，b，c，若f（c-
π
6
）=
2
+1，且b=4，△ABC的面積等于b，求c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα-cosα=2sinα•cosα，則sin2α的值為（　�。�
A、
-1-
5
2
B、
-1+
5
2
C、
-1+
5
4
D、
-1-
5
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，函數(shù)y=
1+x
+log3（4-x）的定義域為集合A．
（1）求集合A；
（2）集合B={x|2＜x≤10}，求韋恩圖中陰影部分表示的集合C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）的圖象過點（3，
427
），則f（x）的解析式是（　�。�
A、f（x）=
43x
B、f（x）=
x34
C、f（x）=
3x4
D、f（x）=
4x3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈（0，
π
2
），sina=m，n∈Z，求sin（
nπ
2
+a）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x∈R|ax2-2x+1=0}的子集恰有兩個，則實數(shù)a的集合為（　�。�
A、{a|a＜1}
B、{a|a＜1且a≠0}
C、{0，1}
D、{1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（1，1），B、C為拋物線y2=x上任意兩點，∠ABC=90°，求AC的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-|x3-2x2+x|(x＜1)
lnx(x≥1)
，若命題“?t∈R，且t≠0，使得f（t）≥kt”是假命題，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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