Question

函數(shù)，x∈R的值域是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用二倍角公式的變形，以及兩角和差的三角公式，把函數(shù)解析式化為關(guān)于某個(gè)角的正弦和一個(gè)常數(shù)的代數(shù)和形式，再利用正弦函數(shù)的值域求出此函數(shù)的值域．
解答：解：∵函數(shù)= sin2x+=+（sin2x+cos2x）
=+sin（2x-），∵-1≤sin（2x-）≤1，∴-≤sin（2x-）≤，
∴-≤y≤+，
故函數(shù)的值域?yàn)?nbsp; ，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和差的三角公式、二倍角公式的變形的應(yīng)用，以及正弦函數(shù)的值域．